Республиканская олимпиада по математике 2012 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Функция $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ удовлетворяет соотношению $f(xf(y))=yf(x)$ для любых вещественных $x,y$. Докажите, что эта функция нечетна (т.е. $f(-z)=-f(z)$ для любого вещественного $z$).