Республиканская олимпиада по математике 2012 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCD$ вписанный четырехугольник, в котором $\angle BAD < 90^\circ$. На лучах $AB$ и $AD$ выбраны точки $K$ и $L$, соответственно, такие, что $KA=KD$, $LA=LB$. Пусть $N$ — середина отрезка $AC$. Докажите, что если $\angle BNC=\angle DNC$, то $\angle KNL =\angle BCD$.