Республиканская олимпиада по математике 2011 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дано натуральное число $n$. Один из корней квадратного уравнения $x^2-ax+2n=0$ равен $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+ \ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$. Докажите, что $2\sqrt{2n} \leq a \leq 3\sqrt{n}.$