Республиканская олимпиада по математике 2011 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Выпишем в порядке возрастания число 1 и все натуральные числа, сумма цифр которых делится на 5. Получим последовательность $1$, $5$, $14$, $19$, $\ldots$. Докажите, что $n$-ый член последовательности меньше чем $5n$.