Республиканская олимпиада по математике 2011 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Назовем квадратную таблицу бинарной, если в каждой ее клетке записано одно число $0$ или $1$. Бинарная таблица называется регулярной, если в каждой ее строке и в каждом столбце ровно по 2 единицы. Определите количество регулярных таблиц размером $n\times n$ ($n > 1$ — данное фиксированное натуральное число). (Можно считать, что строки и столбцы таблиц пронумерованы: случаи совпадения при повороте, отражения и т.п. считать различными).