Республиканская олимпиада по математике 2011 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Определите все пары положительных действительных чисел $(\alpha, \beta)$ для которых существует функция $f:\mathbb{R}^+\rightarrow \mathbb{R} ^+$ удовлетворяющая для всех положительных действительных чисел $x$ уравнению $f(f(x))=\alpha f(x)-\beta x.$