Республиканская олимпиада по математике 2010 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Назовем числами года неотрицательные целые числа, десятичная запись которых состоит только из цифр $0, 1, 2$. Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде $A^2 + B$, где $A$ — целое, а $B$ — число года.