Республиканская олимпиада по математике 2010 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Назовем числами года неотрицательные целые числа, десятичная запись которых состоит только из цифр 0, 1, 2. Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде $A^2 + B$, где $A$ — целое, а $B$ — число года.