Республиканская олимпиада по математике 2010 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В результате операции сцепления, примененной к последовательности $(x_1, x_2, \ldots, x_n)$, получается последовательность

Для каких натуральных $n > 1$ из любой начальной последовательности, состоящей только из чисел $1$ и $-1$, всегда можно получить последовательность $(1, 1, \ldots,1)$ применением конечного числа операций сцепления?