Республиканская олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике ABCABC вписанная окружность касается сторон BCBC, CACA и ABAB в точках A1A_1, B1B_1 и C1C_1 соответственно. Обозначим ортоцентры треугольников AC1B1AC_1B_1 и CA1B1CA_1B_1 через H1H_1 и H2H_2. Докажите, что четырехугольник AH1H2CAH_1H_2C — вписанный.

Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX