Республиканская олимпиада по математике 2009 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность с центром $O$. Пусть прямые $AD$ и $BC$ пересекаются в точке $M$, прямые $AB$ и $CD$ — в точке $N$, прямые $AC$ и $BD$ — в точке $P$, а прямые $OP$ и $MN$ — в точке $K$. Докажите, что $\angle PKC=\angle AKP$.