Республиканская олимпиада по математике 2009 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любого натурального $n\geq2$ , число $\underbrace{2^{2^{ \dots ^{2}}}}_{n \text{ раз}}-\underbrace{2^{2^{ \dots .^{2}}}}_{n-1 \text{ раз}}$ делится на $n$.