На олимпиаде по математике, которая проводится в течение двух дней, участвовало 15 девятиклассников. В каждый из дней каждый участник получил целое неотрицательное число баллов, не превосходящее 20. Никакие два участника ни в первый, ни во второй день не получили одинаковое число баллов. Во второй день задачи были сложнее, чем в первый день, и поэтому каждый участник во второй день получил меньше баллов, чем в первый день. Какое наибольшее число девятиклассников могло в сумме за два дня получить одинаковое число баллов?