Республиканская олимпиада по математике 2008 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Вневписанная окружность с центром $I_a$ касается стороны $BC$ и продолжений сторон $AC$ и $AB$ треугольника $ABC$. Обозначим через $B_1$ середину дуги $AC$ описанной окружности треугольника $ABC$, содержащей вершину $B$. Докажите, что точки $I_a$ и $A$ равноудалены от точки $B_1$.