Республиканская олимпиада по математике 2008 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дан многочлен $f(x,y,z)$ с целочисленными коэффициентами (от трех переменных $x, y, z$) такой, что $f(x, y, z)=-f(z, y, x)=-f(z, y, x)=-f(y, x, z).$ Докажите, что $f(a, b, c)$ — четное число для любых целых чисел $a, b, c$.