Республиканская олимпиада по математике 2008 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все последовательности целых чисел a1,a2,a3,,a2008a_1 ,a_2 ,a_3 , \ldots,a_{2008}, удовлетворяющих уравнению (2008a1)2+(a1a2)2++(a2007a2008)2+a20082=2008.\left( {2008 - a_1 } \right)^2 + \left( {a_1 - a_2 } \right)^2 + \ldots + \left( {a_{2007} - a_{2008} } \right)^2 + a_{2008} ^2 = 2008.