Республиканская олимпиада по математике 2008 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите неравенство $a^{12}+(ab)^6+(abc)^4+(abcd)^3\leq 1,\!43(a^{12}+b^{12}+c^{12}+d^{12})$ для неотрицательных чисел $a$, $b$, $c$, $d$.