Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любого натурального $n$ выполняется неравенство
$\left\{ {n\sqrt 7 } \right\} > \frac{{3\sqrt 7 }}{{14n}}$, где
$\left\{ x \right\}$ означает дробную часть числа $x$.