Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что любая бесконечная арифметическая прогрессия $a, a+d, a+2d, \ldots$, где $a$ и $d$ — натуральные, содержит в качестве подпоследовательности бесконечную геометрическую прогрессию $b, bq, bq^2$, $\ldots$, где $b$ и $q$ — натуральные.