Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $p$ — простое число, такое, что $p^2$ делит $2^{p-1}-1$. Докажите, что для любого натурального $n$ число $(p-1)(p!+2^n)$ имеет не менее трех различных простых делителей.