Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Выпуклый четырехугольник $ABCD$ с $AB\neq DC$ вписан в окружность. Пусть $AKDL$ и $CMBN$ — ромбы с одинаковой стороной $a$. Докажите, что точки $K$, $L$, $M$, $N$ лежат на одной окружности.