Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все пары (α,β)\left( {\alpha ,\beta } \right) рациональных чисел, удовлетворяющие уравнению α2+β2=α3+β3.\alpha ^2 + \beta ^2 = \alpha ^3 + \beta ^3.