Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $m$ и $n$ — натуральные числа, для которых уравнение $(x+m)(x+n)=x+m+n$ имеет не менее одного целого решения. Докажите, что $\frac{1}{2} < \frac{m}{n} < 2$.