Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Назовем натуральное число nn хорошим, если существуют такие целые
a1,a2,,ana_1 ,a_2 , \ldots ,a_n, что a1+a2++an=a1a2an=n a_1 + a_2 + \ldots + a_n = a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n = n. Найдите все хорошие числа.