Республиканская олимпиада по математике 2007 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Дана бесконечная последовательность попарно различных действительных чисел. Докажите, что в ней можно выбрать возрастающую или убывающую подпоследовательность, состоящую из 2007 чисел.