Республиканская олимпиада по математике 2006 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Число $N$, не делящееся на 81, представимо в виде суммы квадратов трех целых чисел, делящихся на 3. Докажите, что оно также представимо в виде суммы квадратов трех целых чисел, не делящихся на 3.