Республиканская олимпиада по математике 2006 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если натуральное число $N$ представляется в виде суммы трех квадратов целых чисел, делящихся на 3, то оно также представляется в виде суммы трех квадратов целых чисел, не делящихся на 3.