Республиканская олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите целую часть числа $\dfrac{{2^1 }} {{1!}} + \dfrac{{2^2 }} {{2!}} + \dfrac{{2^3 }} {{3!}} + \ldots + \dfrac{{2^{100} }} {{100!}}.$