Республиканская олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На стороне $CD$ трапеции $ABCD$ ($BC \parallel AD$) отмечена точка $K$ так, что треугольник $ABK$ — равносторонний. Докажите, что на прямой $AB$ существует такая точка $L$, что треугольник $CDL$ также равносторонний.