Республиканская олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $M$ — точка пересечения отрезков $AL$ и $CK$, где точки $K$ и $L$ лежат соответственно на сторонах $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ так, что четырехугольники $AKLC$ и $KBLM$ — вписанные. Найдите угол $\angle ABC$, если радиусы окружностей, описанных около указанных четырехугольников, равны.