Республиканская олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

При каких нижеперечисленных значениях $A$ , $B$ , $C$ система уравнений

\left\{ \begin{array}{rcl} (x - y)(z - t) = A, \\ (y - z)(t - x) = B,\\ (x - z)(y - t) = C,\\ \end{array} \right\}

имеет решение в вещественных числах, и при каких нет?
а) $A=1$ , $B=2$ , $C=3$ ; б) $A=3$ , $B=2$ , $C=1$ .

Решение

Здесь могут быть решения задач с $\LaTeX$