Республиканская олимпиада по математике 2005 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В каждую единичную клетку таблицы $2005 \times 2005$ вписано одно число из множества $\{-1,0,1\}$ так, что сумма всех вписанных чисел равна 0. Докажите, что найдутся две строки и два столбца этой таблицы такие, что сумма четырех чисел, написанных на пересечении этих строк и столбцов, равна 0.