Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В остроугольном треугольнике $ABC$ точка $D$ является основанием высоты из вершины $C$, а $M$ — середина стороны $AB$. Прямая, проходящая через $M$, пересекает лучи $CA$ и $CB$ соответственно в точках $K$ и $L$ так, что $CK=CL$. Пусть $S$ — центр описанной окружности треугольника $CKL$. Докажите, что $SD=SM$.