Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $ABCD$ выпуклый четырехугольник с $AB$ не параллельным $CD$, и пусть $X$ точка внутри $ABCD$ такая, что
$\angle ADX=\angle BCX < 90^\circ$ и
$\angle DAX=\angle CBX < 90^\circ$. Если $Y$ точка пересечения серединных перпендикуляров $AB$ и $CD$, то докажите, что $\angle AYB=2\angle ADX$.