Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любых a>0a > 0, b>0b > 0, c>0c > 0 верно неравенство

8a2b2c2(a2+ab+acbc)(b2+ba+bcac)(c2+ca+cbab).8a^2 b^2 c^2 \geq (a^2 + ab + ac - bc)(b^2 + ba + bc - ac)(c^2 + ca + cb - ab).