Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Вещественные числа $a, b, c$ таковы, что числа
$\dfrac{{1 + bc}}{{b - c}}$, $\dfrac{{1 + ac}}{{c - a}}$ и $\dfrac{{1 + ab}} {{b - a}}$ целые. Докажите, что тогда они попарно взаимно просты.