Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть ${{p}_{1}}$, ${{p}_{2}}$, $\ldots$, ${{p}_{n}}$ — различные простые числа, большие 3. Докажите, что число ${{2}^{{{p}_{1}}{{p}_{2}}\ldots {{p}_{n}}}}+1$ имеет не менее ${{4}^{n}}$ делителей.