Республиканская олимпиада по математике 2004 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $n$ — фиксированное натуральное число. Найдите количество всех последовательностей $(a_1 ,a_2 , \ldots ,a_{2n} )$, где $a_i = \pm 1$ для любого $1 \leq i \leq 2n$, удовлетворяющих условию: для любых $1 \leq k \leq l \leq n$ верно