Республиканская олимпиада по математике 2003 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В остроугольном треугольнике точки $D$ и $E$ являются основаниями высот, опущенных из вершин $A$ и $B$ соответственно, $AC > BC$ и $AB = 2DE$. Обозначим через $O$ и $I$ соответственно центры описанной и вписанной окружностей треугольника. Найдите угол $\angle AIO$.