Республиканская олимпиада по математике 2003 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В $\triangle ABC$ известно, что $\angle C > 10^{\circ}$ и $\angle B=\angle C+10^{\circ}$ . Рассмотрим точки $E, D$ на отрезках $AB$ и $AC$ соответственно такие, что $\angle ACE=10^{\circ}$ и $\angle ABD=15^{\circ}$. Пусть точка $Z$, отличная от точки $A$, является точкой пересечения описанных окружностей треугольников $ABD$ и $AEC$. Докажите, что $\angle ZBA > \angle ZCA$.