Назад

Республиканская олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Для положительных действительных чисел x,y,zx, y, z докажите неравенство: x3x+y+y3y+z+z3z+x≥xy+yz+zx2. \displaylines{\frac{x^3}{x+y}+\frac{y^3}{y+z}+\frac{z^3}{z+x}\geq \frac{xy+yz+zx}{2}.}