Республиканская олимпиада по математике 2003 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите все функции $f:\mathbb{R} ^{+} \rightarrow \mathbb{R} ^+$, удовлетворяющие уравнению $f(xf(y))=f(xy)+x$, для всех $x, y \in \mathbb{R} ^+$, где $\mathbb{R} ^+$ обозначает множество положительных действительных чисел.