Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дана клетчатая доска $n\times n$, раскрашенная в шахматном порядке. На доске разрешается проводить следующую операцию: выбрать прямоугольник оба размера которого имеют одинаковую четность, но не равны одновременно 1, и поменять цвета всех клеток в этом прямоугольнике на противоположные. Найдите все значения $n$ при которых за конечное число операций доску можно сделать одноцветной.