Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В треугольнике $ABC$ $\angle B > 90^{\circ}$ и на стороне $AC$ для некоторой точки $H$ $AH=BH$ причем прямая $BH$ перпендикулярна $BC$. Обозначим через $D$ и $E$ середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Прямая, проведенная через $H$ и параллельная $AB$ пересекает $DE$ в точке $F$. Докажите, что $\angle BCF=\angle ACD.$