Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть n≥2n\geq 2 — целое и

E=x12+x22+…+xn2−x1x2−x2x3−…−xn−1xn−xnx1.E={x_1}^2+{x_2}^2+\ldots+{x_n}^2-x_1x_2-x_2x_3- \ldots-x_{n-1}x_n-x_nx_1.

Найдите максимальное значение EE при x1x_1, x2,…,xn∈[0,1]x_2, \dots, x_{n} \in [0,1] и определите когда достигается этот максимум.