Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Дан квадрат $ABCD$ со стороной 1. На сторонах $BC$ и $CD$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, что периметр треугольника $MCN$ равен 2. Найдите расстояние от $A$ до $MN$.