Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В ряд выстроены $n$ кузнечиков. В любой момент разрешается одному кузнечику перепрыгнуть ровно через двух кузнечиков стоящих справа или слева от него. При каких $n$ кузнечики могут перестроиться в обратном порядке?