Республиканская олимпиада по математике 2002 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что существует множество $A$ состоящее из 2002 различных натуральных чисел, удовлетворяющее условию: для каждого $a\in A$ произведение всех чисел из $A$, кроме $a$, при делении на $a$ дает остаток 1.