Республиканская олимпиада по математике 2001 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

На плоскости имеется $n\geq4$ точек, расстояние между любыми двумя из которых есть целое число. Докажите, что найдется не менее $\frac{1}{6}$ расстояний, каждое из которых делится на 3.