Республиканская олимпиада по математике 2000 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Дан треугольник ABCABC и точка MM внутри него. Доказать, что

min{MA,MB,MC}+MA+MB+MC<AB+BC+AC.\min\{MA, MB, MC\}+MA+MB+MC < AB+BC+AC.